MAT2521 Analyse II

Hiver 2008

Plan du cours

Chargé de cours

Préalable

MAT2520, Analyse I.

Description

Dans Analyse II, nous nous concernons du calcul int\égral. On définit l'intégrale d'une fonction, définit sur n'importe quelle partie d'un espace euclidéen. Le but du cours est l'énoncé et la démonstration du théorème de Stokes.

Cours

Lundi, 11h30 - 13h00 ; jeudi 13h00 - 14h30 ; salle KED 005.

DGD

Mercredi, 11h30 - 13h00 ; salle KED 005.

Les groupes de discussion comprennent de la matière supplémentaire. Ils sont obligatoires.

Heures de bureau

Le lundi après-midi, ou sur rendez-vous.

Références

1. Spivak, Calculus on Manifolds

Évaluation

• 20% Devoirs. Il y aura 5 devoirs à rendre. Les devoirs seront théorique, et il faudra savoir écrire les démonstrations formelles. Il est attendu que vous vous discutez les exercices, mais vous devez rediger les devoirs individuellement.
• 20% Examen partiel, le 28 février.
• 60% Examen Final. Si votre note dans l'examen final est moins de 40%, vous recevrez une F dans le cours. Pour une réussite vous devrez gagner une note supérieure à 50% dans le final.

Contenu du cours

1. l'intégrale de Riemann, intégrales doubles et triples, théorème de Fubini, les changements de variables
2. la longueur d'arc, l'aire d'une surface, les intégrales curvilignes et de surface
3. les formes différentielles, le théorème de Stokes pour les formes différentielles, les champs de vecteurs et la version classique du théorème de Stokes.