Le raisonnement abstrait

 

 

Bien que l'algèbre linéaire ait beaucoup d'applications réelles, elle a également son côté élégant, un côté qui est un peu abstrait. Cet aspect du sujet a également une application réelle : développer la clarté de la pensée et de l'expression. À beaucoup de points dans votre vie professionnelle, vous devrez expliquer à d'autres personnes ce que vous faites, et en effet pourquoi vous le faites. Les "autres personnes" pourraient inclure ceux qui fournissent l'argent que vous avez besoin pour votre projet. Le succès exige de bonnes qualifications de communication, et la clef à convaincre les autres est d’être claire au sujet de vos idées. Une chose que vous pouvez apprendre des définitions, théorèmes et preuves vous verrez dans l'algèbre linéaire (et toute branche des mathématiques pures) est comment penser clairement et s'exprimer clairement, pour éviter la mauvaise communication et la confusion. Vous trouverez que, en apprenant l'algèbre linéaire, votre pratique dans à arranger vos idées (dont certaines sembleront tout à fait bizarres au début) vous aiderez à penser clairement. Dans la pratique, cela pourrait être beaucoup plus important que n'importe quelle qualification technique particulière que vous acquériez.

 

Une raison pour laquelle l ‘algèbre linéaire est préférée parmi les autres sujets mathématiques pour présenter la pensée abstraite, est qu'une grande partie du matériel a une interprétation géométrique. Dans des petites dimensions, on peut "visualiser" des résultats algébriques, et heureusement, l'inverse est également vrai : l’algèbre linéaire aide à développer l'intuition géométrique. L'intuition géométrique que vous avez déjà sera complétée par "une image algébrique", une qui vous permettra, avec la pratique, de " visualiser" des dimensions plus élevées qui sont inaccessibles à nos sens normaux.